六年级数学下册第三、四单元知识点总结


频道:教学资源 来源:家教网 点击:33 日期:2017-03-03

 

六年级数学下册第三、四单元知识点归纳整理

 

1、比的意义

(1)两个数相除又叫做两个数的比

(2)“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

(3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。

(4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。

(5)比的后项不能是零。

(6)根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。


2、比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

3、求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。


4、按比例分配:

在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。


5、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数,叫做比例的项。

两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。


6、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内的积。这叫做比例的基本性质。

 

 

7、比和比例的区别

 

 

(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。

 

(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例有基本性质,它是解比例的依据。

8、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)

9、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)

 

 

10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:

 

 

关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。

 

 

11、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

 

 

12、比例尺的分

 

(1)数值比例尺和线段比例尺        (2)缩小比例尺和放大比例尺

 

 

13图上距离:实际距离=比例尺  或    图上距离

 

 

                                    实际距离                                 

 

 

实际距离×比例尺=图上距离          图上距离÷比例尺=实际距离

 

 

14、应用比例尺画图的步骤:

 

 

(1)写出图的名称、

 

 

2)确定比例尺;

 

3)根据比例尺求出图上距离;

 

 

(4)画图(画出单位长度)

 

 

(5)标出实际距离,写清地点名称

 

 

(6)标出比例尺

 

 

15图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。

 

 

16、用比例解决问题:

 

 

根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系,并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

 

 

 

 

 

 

 

 

17、一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时,甲乙两地之间的公路长多少千米?(用比例的知识解答)

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